Analisis Vectorial Schaum
Spiegel,Murray / Lipschutz,Seymour / Spellman,Dennis
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CONTENIDO
CAPÍTULO 1 VECTORES Y ESCALARES 1 1.1 Introducción 1
1.2 Algebra vectorial 2
1.3 Vectores unitarios 3
1.4 Los vectores unitarios rectangulares: i, j, k 3
1.5 Dependencia e independencia lineal 5
1.6 Campo escalar 5
1.7 Campo vectorial 5
1.8 Espacio vectorial R" 6 CAPÍTULO 2 EL PRODUCTO PUNTO Y EL PRODUCTO CRUZ 21 2.1 Introducción 21
2.2 El producto punto o producto escalar 21
2.3 Producto cruz 22
2.4 Productos triples 22
2.5 Conjuntos recíprocos de vectores 23 CAPÍTULO 3 DIFERENCIACION VECTORIAL 44 3.1 Introducción 44
3.2 Derivadas ordinarias de funciones de variable vectorial 44
3.3 Continuidad y diferenciabilidad 46
3.4 Derivadas parciales de vectores 47
3.5 Geometría diferencial 48 CAPÍTULO 4 GRADIENTE, DIVERGENCIA Y ROTACIONAL 69 4.1 Introducción 69
4.2 Gradiente 69
4.3 Divergencia 70
4.4 Rotacional 71
4.5 Fórmulas que involucran a V 71
4.6 Invariancia 72 CAPÍTULO 5 INTEGRACION VECTORIAL 97 5.1 Introduccion 97
5.2 Integrales ordinarias de funciones evaluadas con vectores 97
5.3 Integrales de línea 98
5.4 Integrales de superficie 99
5.5 Integrales de volumen 100 CAPITULO 6 EL TEOREMA DE LA DIVERGENCIA, EL TEOREMA DE STOKES Y OTROS TEOREMAS DE INTEGRACION 126 6.1 Introduccion 126
6.2 Teoremas principales 126
6.3 Teoremas integrales relacionados 127 CAPITULO 7 COORDENADAS CURVILINEAS 157 7.1 Introduccion 157
7.2 Transformación de coordenadas 157
7.3 Coordenadas curvilíneas ortogonales 157
7.4 Vectores unitarios en sistemas curvilíneo 158
7.5 Longitud de arco y elementos de volumen 159
7.6 Gradiente, divergencia y rotacional 159
7.7 Sistemas especiales de coordenadas ortogonales 160 CAPITULO 8 ANALISIS TENSORIAL 189 8.1 Introduccion 189
8.2 Espacios de N dimensiones 189
8.3 Transformaciones de coordenadas 189
8.4 Vectores contravariante y covariante 190
8.5 Tensores contravariantes, covariantes y mixtos 190
8.6 Tensores de rango mayor que dos, campos tensoriales 191
8.7 Operaciones fundamentales con tensores 192
8.8 Matrices 192
8.9 Elemento de línea y tensor métrico 194
8.10 Tensores asociados 194
8.11 Símbolos de Christoffel 195
8.12 Longitud de un vector, ángulo entre vectores, geodésicas 195
8.13 Derivada covariante 196
8.14 Símbolos y tensores de permutación 197
8.15 Forma tensorial del gradiente, la divergencia y el rotacional 197
8.16 Derivada intrínseca o absoluta 197
8.17 Tensores relativos y absolutos 198 ÍNDICE 235
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